Dawid Konarski w ciągu 14 sezonów w PlusLidze rozegrał 379 spotkań, zdobywając przy tym 64 statuetki MVP oraz 5064 punkty. Dawid to jeden z najbardziej utytowanych zawodników PlusLigi, na swoim koncie ma Puchar Polski, Superpuchar Polski, trzy mistrzostwa i wicemistrzostwo Polski, dwa brązowe medale mistrzostw Polski oraz srebrny medal Ligi Mistrzów.

Dawid Konarski jest wielokrotnym reprezentantem Polski, na swoim koncie ma 110 występów w biało-czerwonych barwach. Zadebiutował w reprezentacji Polski 11 maja 2012 r. w wygranym 3:0 towarzyskim meczu z Australią. Atakujący jest dwukrotnym mistrzem świata (2014, 2018), brązowym medalistą Pucharu Świata w 2015 r. i mistrzostw Europy 2019. Konarski pięciokrotnie wraz z reprezentacją stawał na podium podczas Memoriału Huberta Jerzego Wagnera, zdobywając przy tym trzy złote, srebrny i brązowy medal.